statistica e libertà

Sul blog Iliade XXIII si pone un problema di statistica interessante. Anche se le mie basi di statistica sono un po' arruginite, mi sembra di capire che il risultato tratto ad alex sia scorretto.
Le statistiche presentano alcuni problemi perché possono essere fatte male, interpretate male o essere semplicemente stupide. Però non sono di certo completamente da buttare, oppure da ignorare, e se sono state compilate da enti esperti possono rivelarci cose molto interessanti.
Il problema nel'analisi di alex si pone perché non è stato specificato il numero della popolazione totale. Cambiando un po' le regole del gioco vedremo come la statistica possa darci delle buone predizioni.
Se in una popolazione (quindi abbandoniamo completamente il carcere) composta da 100 individui A e 100 B notiamo che gli A compiono crimini con una probabilità del 75%, ebbene, cosa ne possiamo inferire? In termini statistici che c'è una correlazione positiva tra il fatto di appartenere al gruppo A e il fatto di commettere crimini (ed è anche un nesso abbastanza marcato!). La statistica, usata in maniera intelligente, non è capace di dirci null'altro.

In seguito potremo analizzare se questa correlazione sia dovuta ad un fattore o ad un altro. Ad esempio potremmo scoprire che gli individui del gruppo A crescono tutti in un ambiente degradato, e quindi sono "costretti" a diventare criminali, e che quindi non e il gruppo A ad essere "intrinsecamente" marcio ma l'ambiente in cui si trova ad essere sfavorevole. Oppure possiamo scoprire che gli individui del gruppo A hanno una maggiore probabilità di sviluppare un complesso di geni che li induca alla violenza. Nel primo caso basterebbe verificare facendo crescere una famiglia A in un quartiere diverso, nel secondo caso la sicurezza è data dall'esattezza e precisione delle conoscenze scientifiche su quell'aspetto genetico.

La correlazione positiva però rimane.
In questo senso, quindi, possiamo effettivamente dire che, esaminando statistiche compilate in maniera corretta, pescando a caso dal gruppo A avremo una maggior probabilità di avere un criminale (maggiore, in questo caso, della media). Non capisco il ragionamento del 50%. Difficilmente un individuo sarà così equilibrato da avere una prob. del 50% di commettere o meno un crimine. Alcuni sono più inclini a farlo, altri no. E' possibile avere una prob. del 50%, ma non necessario.

OVVIAMENTE un individuo non deve essere giudicato dall'appartenenza al gruppo, giacché un individuo A potrebbe far parte di quel 25% di persone oneste*. Tener conto della sua appartenenza può comunque fornire un elemento utile, ma non solo in negativo (ovvero, questa informazione può essere utile non solo alle cattive agenzie assicurative, ma anche al soggetto). Questo punto è interessante: immaginiamo di sapere che nostro figlio, a causa di alcuni geni particolari, abbia una probabilità dell'80% di diventare alcolista. Possiamo pensare che la prob. sia del 50% (diventare o non alcolista), ma questo vuol dire ignorare ottusamente qualsiasi dato. Conoscendo le informazioni in nostro possesso invece potremo mettere da guardia nostro figlio sui pericoli dell'alcol in maniera maggiore, potremo attuare una serie di misure atte a evitare un suo contatto frequente con l'alcol, ecc. La statistica può aiutare un individuo, non solo condannarlo.

Per concludere, quindi, di certo il concetto di "uguale probabilità di essere un criminale o una persona retta" può sembrare una felicissima vittoria del libero arbitrio; se questo concetto però cade sotto la mole di dati che, con semplicità e chiarezza, ci dicono che NON E' COSI', non possiamo di certo chiudere gli occhi.

*così come un gemello monozigote di uno schizofrenico non deve essere rinchiuso in un manicomio prima dell'insorgenza dei sintomi (la schizofrenia in gemelli monozigoti [stesso DNA] e monocoriali [cresciuti nella stessa placenta] è del 60%), anche se la statistica gli è sfavorevole